[알고리즘] 힙정렬

1. 퀵 정렬 (quick sort) 이란?

• 정렬 알고리즘의 꽃
• 기준점(pivot 이라고 부름)을 정해서, 기준점보다 작은 데이터는 왼쪽(left), 큰 데이터는 오른쪽(right) 으로 모으는 함수를 작성함
• 각 왼쪽(left), 오른쪽(right)은 재귀용법을 사용해서 다시 동일 함수를 호출하여 위 작업을 반복함
• 함수는 왼쪽(left) + 기준점(pivot) + 오른쪽(right) 을 리턴함

2. 알고리즘 구현

• quicksort 함수 만들기
  • 만약 리스트 갯수가 한개이면 해당 리스트 리턴
  • 그렇지 않으면, 리스트 맨 앞의 데이터를 기준점(pivot)으로 놓기
  • left, right 리스트 변수를 만들고,
  • 맨 앞의 데이터를 뺀 나머지 데이터를 기준점과 비교(pivot)
    • 기준점보다 작으면 left.append(해당 데이터)
    • 기준점보다 크면 right.append(해당 데이터)
  • return quicksort(left) + pivot + quicksort(right) 로 재귀 호출

리스트로 만들어서 리턴하기: return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

def qsort(data):
    if len(data) <= 1:
        return data

    pivot = data[0]

    left = [ item for item in data[1:] if pivot > item ]
    right = [ item for item in data[1:] if pivot <= item ]

    return qsort(left) + [pivot] + qsort(right)

3. 알고리즘 분석

• 병합정렬과 유사, 시간복잡도는 O(n log n)
  • 단, 최악의 경우 - 맨 처음 pivot이 가장 크거나, 가장 작으면 - 모든 데이터를 비교하는 상황이 나옴 - O($n^2$)